一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所?
的有关信息介绍如下：
一个动点在第一象限及x轴、y轴戚困上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，0），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）→……，且每秒移动一个单位，那么第2011秒时吵仔如动点所在位置的坐标是 该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次升启多走一横步，多走一竖步，共多走两步。从（0,0）点走到（0,1）点共要3步，从（0,1）点到（2,0）点共5步，……当n为偶数时，从（0，n-1）点到（n，0）点共走2n+1步，当n为奇数时，从（n-1，0）点到（0，n）点共走2n+1步，这里n = 1,2,3,4……等差数列3+5+7+……+（2n+1）= n（n+2）=（n+1)^2 - 1当n=44时，n（n+2）=（n+1)^2 - 1 = 2024，离2011最近，此时n为偶数，即该过程属于从（0,43）到（44,0）的过程中。2024 - 2011 = 13，即从（44,0）向上“退”13步，即得，当到第2011秒时动点所在位置为（44,13）
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