曲线积分计算星形线面积

曲线积分计算星形线面积

转化为第二类曲线积分用格林公式推广式做，即由推出A=1/2（∫xdy-ydx）。那么这个星形线的面积就可以表示为S=1/2∫【0，2π】（3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt,接下来你只需要算一个定积数信分即可，不过被积函裤毕凳数不太好积，自己算哈。最后化简出来是3/2∫【0，2π】(1/8—1/8cos4t)dt，胡旅算出来S=3π/8。