小学五年级上趣味数学题8道要答案
的有关信息介绍如下：
1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8） (2)12.5×0.76×0.4×8×2.5 2. (1)二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？ (2)1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？ 3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？ 4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。 5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？ 6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道： (1)k右边的两张牌中至少有一张是A。 (2)A左边的两张牌中也有一张是A。 (3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。 (4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 请将这三张牌按顺序写出来。 7. 将偶数排成下表： A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 …… 那么，1998这个数在哪个字母下面？ 8. 在下图悄羡的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是启神拍20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？ 9. 将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。 10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。试题1答案 1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8） ＝179.2÷14 ＝12.8 (2)12.5×0.76×0.4×8×2.5 =(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76 =100×1×0.76=76 2. (1)解：二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？ 设原题为a×b 据题意：（a＋12）×b＝a×b＋60 可得：12×b＝60 b=5 同样：（b＋12）×a＝a×b＋144 从而：12×a=144 a=12 \原来的积为：12×5＝60 (2)解：1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？ 一年365天，十年加上1992，1996，2000三个闰年的3天，再加上六、七、八、九月的天数，还有10月1日，共 3650＋3＋30＋31＋31＋30＋1 ＝3776 3776÷7＝539……3 1990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。 3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？ 答：所有的钱共有9元6角。 最小的币值是一角，而有6张，与伍角可以组成一角、二角……九角、一元的所有整角钱数。所以，可以组成从一角到九元六角的所有整角，共96种不同钱数。 4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。 图解（○）代表棋子）： 答案不唯一。 5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？ 解：每家订2份不同报纸，而共订了 34＋30＋22＝86（份） 所以，共有43家。瞎袭 订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。 而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。 所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。 6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道： (1)k右边的两张牌中至少有一张是A。 (2)A左边的两张牌中也有一张是A。 (3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。 (4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 请将这三张牌按顺序写出来。 解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件(1)k右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一张是A。 由条件(2)，A的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。 同样，可推出，由(4)知：甲为红桃。由(3)得丙为方块，再由(4)即得乙是红桃。 \三张牌的顺次为：红桃k，红桃A，方块A。 7. 将偶数排成下表： A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 …… 那么，1998这个数在哪个字母下面？ 解：由图表看出：偶数依次排列，每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排。 看A列，E列得到排列顺序是以16为周期来循环的。 1998÷16＝124……14 所以，1998与14同列在B列。 8. 在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？ 解：设a、b、c、d是任连续四格中的数，据题意： a＋b＋c＝20＝b＋c＋d \a=d 那么，第1，4，7，10，13格中的数相同，都是9。 同样，第3，6，9，12格中的数都是7。 那么，第2，5，8，11，14格中的数相同，都应为： 20－9－7＝4 9. 将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。 解：假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数，我们说明是不可能的。 不妨设1在A组 1＋3＝4＝ ，1＋15＝16＝ \3，15都在B组 3＋6＝9＝ 6须在A组 6＋10＝16＝ 又得到10应在B组，这时，B组已有两数和为完全平方数了。 10＋15＝25＝ 所以，在A组或B组中，必有两个不相同的数的和为完全平方数。 10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一又块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。 解：设剪成6块后，第一次从中取出 块，将每一块剪成6块，则多出了5 块，这时，共有： 6＋5 ＝1＋5＋5 ＝5（ ＋1）＋1（块） 第二次从中又取出 块，每块剪成6块，增加了5 块，这时，共有 6＋5 ＋5 ＝5（ ＋ ＋1）＋1（块） 以此类推，第n次取 块，剪成6块后共有 5（ ＋ ＋……＋ ＋1）＋1（块） 因此，每次剪完后，纸的总数都是（5k＋1）的自然数（即除以5余1） 1999÷5＝399……4 所以，不可能得到1999张纸块。 1.有9棵树，要栽10行，每行3棵，请你帮忙按照题意，每行3棵，要栽10行，似乎需要30棵树。可是，现在只有9棵。由此可知，至少有些树应栽在几行的交点（数学上称为重点）上。为此，我们可设计出6个三重点（三行交点）和3个四重点（四行交点）2.一棵树有八米高,一个人每一分钟爬上去四米,又掉下去三米,问几分钟能到达树顶??(8-4)/(4-3)+1=53.爷爷对小军说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的年龄的6倍，再过若干年就分别是你的5倍，4倍，3倍，2倍。”爷爷和小军现在的年龄分别是多少岁？ 爷爷对小军说：“我现在的年龄是你的7倍” 那么爷爷的年龄现在就是7的倍数 考虑100以内7的倍数有 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 由于这是实际问题 爷爷的年龄拟考虑56 63 70 77 84这5个数字 那么对应的小军的年龄就是8 9 10 11 12 设过x年爷爷的年龄是小军的6倍 列方程 (8+x)*6=56+x 解得x不为整数，所以小军8岁这个答案排除 列方程 (9+x)*6=63+x 解得x不为整数，所以小军9岁这个答案排除 列方程 (10+x)*6=70+x 解得x=2，所以小军10岁这个答案可以考虑 列方程 (11+x)*6=84+x 解得x不为整数，所以小军11岁这个答案排除 【实际上只要现在爷爷的年龄减去小军的年龄的6倍是10的倍数就满足条件了】 那么现在有答案 小军10岁 爷爷70岁 然后我们来验证已知条件 设过x年爷爷的年龄是小军的5倍 列方程 (10+x)*5=70+x 解得x=5 设过x年爷爷的年龄是小军的4倍 列方程 (10+x)*4=70+x 解得x=10 设过x年爷爷的年龄是小军的3倍 列方程 (10+x)*3=70+x 解得x=20 设过x年爷爷的年龄是小军的2倍 列方程 (10+x)*2=70+x 解得x=501. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8） (2)12.5×0.76×0.4×8×2.5 2. (1)二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？ (2)1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？ 3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？ 4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。 5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？ 6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道： (1)k右边的两张牌中至少有一张是A。 (2)A左边的两张牌中也有一张是A。 (3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。 (4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 请将这三张牌按顺序写出来。 7. 将偶数排成下表： A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 …… 那么，1998这个数在哪个字母下面？ 8. 在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？ 9. 将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。 10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。试题1答案 1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8） ＝179.2÷14 ＝12.8 (2)12.5×0.76×0.4×8×2.5 =(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76 =100×1×0.76=76 2. (1)解：二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？ 设原题为a×b 据题意：（a＋12）×b＝a×b＋60 可得：12×b＝60 b=5 同样：（b＋12）×a＝a×b＋144 从而：12×a=144 a=12 \原来的积为：12×5＝60 (2)解：1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？ 一年365天，十年加上1992，1996，2000三个闰年的3天，再加上六、七、八、九月的天数，还有10月1日，共 3650＋3＋30＋31＋31＋30＋1 ＝3776 3776÷7＝539……3 1990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。 3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？ 答：所有的钱共有9元6角。 最小的币值是一角，而有6张，与伍角可以组成一角、二角……九角、一元的所有整角钱数。所以，可以组成从一角到九元六角的所有整角，共96种不同钱数。 4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。 图解（○）代表棋子）： 答案不唯一。 5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？ 解：每家订2份不同报纸，而共订了 34＋30＋22＝86（份） 所以，共有43家。 订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。 而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。 所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。 6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道： (1)k右边的两张牌中至少有一张是A。 (2)A左边的两张牌中也有一张是A。 (3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。 (4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 请将这三张牌按顺序写出来。 解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件(1)k右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一张是A。 由条件(2)，A的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。 同样，可推出，由(4)知：甲为红桃。由(3)得丙为方块，再由(4)即得乙是红桃。 \三张牌的顺次为：红桃k，红桃A，方块A。 7. 将偶数排成下表： A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 …… 那么，1998这个数在哪个字母下面？ 解：由图表看出：偶数依次排列，每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排。 看A列，E列得到排列顺序是以16为周期来循环的。 1998÷16＝124……14 所以，1998与14同列在B列。 8. 在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？ 解：设a、b、c、d是任连续四格中的数，据题意： a＋b＋c＝20＝b＋c＋d \a=d 那么，第1，4，7，10，13格中的数相同，都是9。 同样，第3，6，9，12格中的数都是7。 那么，第2，5，8，11，14格中的数相同，都应为： 20－9－7＝4 9. 将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。 解：假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数，我们说明是不可能的。 不妨设1在A组 1＋3＝4＝ ，1＋15＝16＝ \3，15都在B组 3＋6＝9＝ 6须在A组 6＋10＝16＝ 又得到10应在B组，这时，B组已有两数和为完全平方数了。 10＋15＝25＝ 所以，在A组或B组中，必有两个不相同的数的和为完全平方数。 10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一又块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。 解：设剪成6块后，第一次从中取出 块，将每一块剪成6块，则多出了5 块，这时，共有： 6＋5 ＝1＋5＋5 ＝5（ ＋1）＋1（块） 第二次从中又取出 块，每块剪成6块，增加了5 块，这时，共有 6＋5 ＋5 ＝5（ ＋ ＋1）＋1（块） 以此类推，第n次取 块，剪成6块后共有 5（ ＋ ＋……＋ ＋1）＋1（块） 因此，每次剪完后，纸的总数都是（5k＋1）的自然数（即除以5余1） 1999÷5＝399……4 所以，不可能得到1999张纸块。 1.有9棵树，要栽10行，每行3棵，请你帮忙按照题意，每行3棵，要栽10行，似乎需要30棵树。可是，现在只有9棵。由此可知，至少有些树应栽在几行的交点（数学上称为重点）上。为此，我们可设计出6个三重点（三行交点）和3个四重点（四行交点）2.一棵树有八米高,一个人每一分钟爬上去四米,又掉下去三米,问几分钟能到达树顶??(8-4)/(4-3)+1=53.爷爷对小军说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的年龄的6倍，再过若干年就分别是你的5倍，4倍，3倍，2倍。”爷爷和小军现在的年龄分别是多少岁？ 爷爷对小军说：“我现在的年龄是你的7倍” 那么爷爷的年龄现在就是7的倍数 考虑100以内7的倍数有 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 由于这是实际问题 爷爷的年龄拟考虑56 63 70 77 84这5个数字 那么对应的小军的年龄就是8 9 10 11 12 设过x年爷爷的年龄是小军的6倍 列方程 (8+x)*6=56+x 解得x不为整数，所以小军8岁这个答案排除 列方程 (9+x)*6=63+x 解得x不为整数，所以小军9岁这个答案排除 列方程 (10+x)*6=70+x 解得x=2，所以小军10岁这个答案可以考虑 列方程 (11+x)*6=84+x 解得x不为整数，所以小军11岁这个答案排除 【实际上只要现在爷爷的年龄减去小军的年龄的6倍是10的倍数就满足条件了】 那么现在有答案 小军10岁 爷爷70岁 然后我们来验证已知条件 设过x年爷爷的年龄是小军的5倍 列方程 (10+x)*5=70+x 解得x=5 设过x年爷爷的年龄是小军的4倍 列方程 (10+x)*4=70+x 解得x=10 设过x年爷爷的年龄是小军的3倍 列方程 (10+x)*3=70+x 解得x=20 设过x年爷爷的年龄是小军的2倍 列方程 (10+x)*2=70+x 解得x=50 最终答案 爷爷现在70岁 小军10岁 过2年爷爷的年龄是小军的6倍 过5年爷爷的年龄是小军的5倍 过10年爷爷的年龄是小军的4倍 过20年爷爷的年龄是小军的3倍 过50年爷爷的年龄是小军的2倍还有几个拉不下来，你自己看吧http://www.sznyxx.cn/Article_Show.asp?ArticleID=586http://www.woaishuxue.com/home/index.php
