如图，在等腰三角形ABC中

如图，在等腰三角形ABC中

（1）若∠abc=60°，则δabc为等边三角形过a点做ai⊥cd交cd延长线于点i∵∠cef=∠bac=60°∴∠acd=∠baf,∠hac=∠bci∴δadc≌δbfa∴δaic≌δbha∴ai=bh又∵∠cef=60°且ai⊥cd∴ai/ae=sin60°=√3/2∴bh=√3/2ae（2）把△acd沿着cd边翻折得仔侍枝到△a‘cd，a’c⊥ab于点n，交af于点m，如图2，若dn∶bn=2∶3，ad=5，求ce的谈禅长。 连接aa'，cd延长交aa'于i点。∵△acd沿着cd边翻折得到△a'cd∴△adi≌△a'di，ci⊥aa'设∠baf=α，∠bac=β∵∠cef=∠ica+∠fac，∠fac+∠baf=∠bac又∵∠cef=∠bac∴∠baf=∠ica=α∵an为等腰△aa'c腰上的高，ci为底边高、角平分线、中线∴∠ica'=∠ica=∠aa'n=α∴β=90°-2α∵cn为等腰△abc腰上的高∴∠bcn=β/2=45°-α在图中标出等于α的角度，根据直角三角形边的比例关系进行求解。tg∠bcn=bn/cn，tg∠dcn=tgα=dn/cntg∠dcn/tg∠bcn=dn/bn=2/3tgα/tg(π/4-α)=2/3；式1根据三角函数公式得，tg(π/4-α)=(tgπ/4-tgα)/(1+tgπ/4*tgα)；带入式13(tgα)^2+5tgα-2=0；解得tgα=1/3或-2(α为锐角，舍去负值)，念敏所以tgα=1/3；由三角函数万能公式解得cos2α=4/5，tg2α=3/4；所以cosα=3/√10；ai/ad=cosα，ai=cosα*ad=15/√10；ai/ci=tgα，ci=ai/tgα=ai*3=45/√10；ei/ai=tg2α，ei=tg2α*ai=45/(4√10)；ce=ci-ei=45/√10-45/(4√10)=135/(4√10)；(≈10.67)也可以根据tgα=1/3，求得α≈18.435°，再利用三角函数求出结果。第2个比较难，我也考虑再三后才找到合理的方法，希望能帮到你，望采纳！