当x→x0,证明极限sinx=sinx0
的有关信息介绍如下:主要是用到结论:|sinx|≤|x|
|sinx-sinx0|
=|2cos((x-x0)/2)sin((x-x0)/2)|
≤2|sin((x-x0)/2)|
≤2|(x-x0)/2|
=|x-x0|
对于任意的正数ε,要使得|sinx-sinx0|<ε,只要|x-x0|<ε,所以取δ=ε,当0<|x-x0|<δ时,恒有|sinx-sinx0|<ε。
所以由函数极限的定义,lim(x→x0) sinx=sinx0。
扩展资料:
极限的求法
1、恒等变形
当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母。
2、通过已知极限
特别是两个重瞎凳要极限需要牢记。
3、采用洛必达法则求极限
洛必达法则是分手运式求极限的毕神梁一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式。
参考资料来源:百度百科-函数极限
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