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常用勾股数有哪些?

2024-10-07 10:35:33 编辑:zane 浏览量:519

常用勾股数有哪些?

的有关信息介绍如下:

数学常用勾股数如下:

1、(3、4、5) (6、8、10)(5、12、13)

2、(8、15、17) (7、24、25)(9、40、41) 

3、(10、24、26)(11、60、61) 

4、(12、35、37)(48、55、73)

5、(12、16、20)(13、84、85)

6、(20、21、29)(20、99、101)

7、(60、91、109)(15、112、113)

常用勾股数有哪些?

扩展资敬纳料:

勾股数是勾股定理中的三角形三边a,b,c满足a²=b²+c²(a为斜边)。寻找满足勾股定理的勾股数时,可以通过以下方法:

1、当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:

n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

n=3时(a,b,c)=(7,24,25)

由于两个连续自然数必然互质,所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。慧稿慎

2、当a为大于4的偶数2n时,b=n²-1, c=n²+1

也就是把a的一半的平方分别减1和加1,例如:

n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

n=5时(a,b,c)=(10,24,26)

当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数,所以该勾股数组必然不是互质的。

3、如果只想得到互质的数组,可以将第二条公式改成:对于a=4n (大于等于2), b=4n²-1, c=4n²+1,例如前敬:

n=2时(a,b,c)=(8,15,17)

n=3时(a,b,c)=(12,35,37)

n=4时(a,b,c)=(16,63,65)

参考资料来源:百度百科-勾股数

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