双曲线渐近线公式是什么?
的有关信息介绍如下:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)(a:双曲线的实半轴,b是虚半轴。长)
几何性质:
(1)范围:|x|≥a,y∈R。
(2)对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同,关于x轴、y轴及原点中心对称。
(3)顶点:两个顶点A1(-a,0),A2(a,0),两顶点间的线段为实轴,长为2a,虚轴长为2b,且c2=a2+b2。与椭圆不同。
(4)渐近线:双曲线特有的性质,方程y=±(b/a)x(当焦点在x轴上态纳),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线。
渐近线特点:
无限接近,但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐槐码近线和斜渐近线。
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
需要注意的是:并不是所有的曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐铅闭哪近线。
y=k/x(k≠0)是反比例函数,其图象关于原点对称,x=0,y=0为其渐近线方程。
当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。
当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。