数学 弧度数概念

数学 弧度数概念

弧度 在数学和物理中，弧度是角的量度单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。 定义：弧长等于圆半径的弧所对的圆心角为1弧度 根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角＝2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，毕物1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。 在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。 在初中数学中，我们学过圆弧长公式： l=nπr/180 在这里，n就是角度数。 但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分） l=|α| r，即α的大小与半径之积。 同样，我们可以简化扇形面积公式 S=|α| r^2/2（二闹数迟分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|＝2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！） 在 Windows 操作系统附液李带的计算器程序（电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。 特殊角度数和弧度数对应表 度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π