一些高一数学的问题

一些高一数学的问题

太多了，先回答一部分吧第一题：如果两函数互袜配为反函数，两函数的图像关于直线x=y对称，因此交点符合两函数的方程于是将x=1时y=3和x=3时y=1代入y=ax2-2ax+b即：a*1*1-2a*1+b=3a*3*3-2a*3+b=1解得a=-0.5 b=2.5第二题：已知函数为减函数，要使不等式恒成立因此|1/x|必定要大于1也就是|x|<1即-1<闭州x<1且x不等于0第三题用极限的方法求则值域为[0，1）第四题：已知是奇函数则f（-x）=-f（x）-f（x）=-[(x+1)(x+a)]/xf（-x）=[（1-x）（a-x）]/-x两式相等 则各项的系数相等 解a的值第五题：y=2x-a反函数就为y=（1/2）y+a/2a=6 b=1/2第六题：第一问就是代入后解不等式，不用说了吧第二问：f（-x）=（-x）2-a/x 当a不等于0时 f（-x）既不等于-f（x）又不等于f（x）所以为非奇非偶函数当a=0时为偶函数第七题由于a大于1所以函数是单调增加 由于2a〉a 所以x等于2a时的值大于x=a时的告态指值也就是loga（2a）-loga（a）=0.5即：loga（2a/a）=0.5loga（2）=0.5a=4第八题：已知是奇函数f（-x）=-f（x）也就是-lg(2/(1-x)+a)=lg(2/(1+x)+a)lg（1/[(2/(1-x)+a)]=lg(2/(1+x)+a)也就是1/[(2/(1-x)+a)]=(2/(1+x)+a)解方程 用项的系数求a的值然后f（x）<0也就是(2/(1-x)+a)<1求x的定义域 第九题：因为y=log0.5(x)是减函数，那么减函数和减函数组合是增函数就是求x2-5x+6=y的在x取何值时是减函数且y不能等于0解得x=2 x=3因为开口向上，且y不能等于0 （也就是x不等于2）也就是取图像的左边在x轴以上的部分，所以x的定义域为（-无穷，2）第10题：a(2/3)=4/9，且a〉0 解得a=8/27则log0.25(a)=log0.25（8/27）=log2（8/27）/log2（0.25）=[log2（8）-log2（27）]/-2=-1/2（3-3log2（3））查表可知log2（3） (ln3/ln2)第11题原式变为：（3^x)^2-6(3^x)-7=0即(3^x-7)(3^x+1)=03^x=7或3^x=-1(舍去）x=log3（7）第12题由于在x在定义域为R，也就是不管x等于多少y都等于-1因此这个函数必定与y=-1这条直线重合所以根号2*x2=2ax 并且n=1所以a=（根号2/2）x因此a的取值范围为R