计算方法
的有关信息介绍如下:计算方法又称数值分析。是为各种数学问题的数值解答研究提供最有效的算法,计算方法主要内容包括函数逼近论、数值微分、数值积分、误差分析等,常用方法有迭代法、差分法、插值法、有限元素法等,现代计算方法要求适应电子计算机的特点。
误差与原则误差种类模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差,法则加减运算近似数加减时,把其中小数位数较多的数四舍五入,使其比小数位数最少的数多一位小数,计算保留的小数位数与原近似数最小数位数最少者相同。
乘除运算近似数乘除时,各因子保留位数应比小数位数最少的数多一位小数,计算保留的小数位数与原近似数最小数位数最少者位数至多少一位,乘方与开方运算近似数乘方与开方时,计算保留的小数位数与原近似数位数相同,对数运算近似数对数时,计算保留的小数位数与原近似数位数相同,注意避免两个相近的数相减,避免除数绝对值远远小于被除数绝对值的除法,避免大数吃掉小数,计算讲效率,尽可能减少运算。
计算方法的特点
插值方法Lagrange插值线性插值、抛物线插值,Newton插值,分段插值,Hermite插值,分段三次Hermite插值,三次样条插值,最小二乘法直线拟合与多项式拟合,数值积分机械求积法梯形公式、中矩形公式、Simpson公式,Newton-Cotes求积法,复化求积法复化梯形公式、复化Simpson公式、复化Cotes公式,Romberg求积法,Guass求积法,数值微分求积法。
常微分方程的数值解法尤拉方法尤拉法、隐式尤拉法、二步尤拉法,改进尤拉方法,龙格-库塔方法,线性多凯闷步法亚当姆斯方法, 方程求根的数值解法二分法,迭代法,埃特金法,牛顿法牛顿下山法,近似牛顿法简化牛顿法、弦截磨野法抛物线法,线性方程组的解法高斯消去法顺序消去法、列主元消去法、全主元消去法,矩阵三角分解法,追赶法平方根法,范数,简单迭代盯游弯法Jacobi迭代法,Gauss-Seidel迭代法。