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整式的乘除有哪些呢?

2024-09-21 06:11:45 编辑:zane 浏览量:554

整式的乘除有哪些呢?

的有关信息介绍如下:

整式的乘除有:同底数幂的乘法、单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式、同底数幂的除法、整式的除法等等。

1、同底数幂的乘法。

(1)一般地,a^m=(a·a·a·a·a·····)(m个a相乘,m为正整数),a^n=(a·a·a·a·a·····)(n个a相乘,n为正整数),a^m·a^n=(a·a·a·a·a·····)=a^m+n(m+n个a相乘,m、n为正整数)。

我们总结出以下结论:同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

(2)一般地,a^m=(a·a·a·a·a·····)(m个a相乘,m为正整数),a^n=(a·a·a·a·a·····)(n个a相乘,n为正整数),(a^m)^n=(a^m·a^m·a^m······)=a^mxn(n个a^m相乘,m、n为正整数)。

我们总结出以下结论:(同底数幂的乘方法则)。

幂的乘方,底数不变,指数相乘。

(3)一般地,a^n=(a·a·a·a·a·····)(n个a相乘,n为正整数),b^n=(b·b·b·b·b·····)(n个b相乘,n为正整数),(axb)^n=(ab·ab·ab·ab······)(n个ab相乘,n为正整数)=(a·a·a·a·a·····)(b·b·b·b·b·····)=a^n xb^n(n为正整数)。

我们总结出以下结论:积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

2、单项式的乘法。

(1)单项式与单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

例如:(-6ab)x(-5ab)=30ab。

(2)单项式与多项式的乘法法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再好告把所得的积相加。

例如:(-2xy-y)x(xy)=-2xy -xy。

3、多项式的乘法。

(1)多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

例如:(x-y)x(x+y)=x-xy+xy-y =x-y。

(注意:多项式与多项式相乘的结果中,如果有同类项,则要合并同类项。)。

整式的乘除有哪些呢?

4、乘法公式。

(1)平方差:两数和与两数差的积等于这两数的平方差。

(a+b)x(a-b)=a-b。

(2)完全平方和:两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍。

(a+b)=a+2ab+b。完全平方差:两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍。

(a-b)=a-2ab+b。

5、同底数幂的除法。

(1)一般地,a^m=(a·a·a·a·a·····)(m个a相乘,m为正整数),a^n=(a·a·a·a·a·····)(n个a相乘,n为正整数),a^m/a^n=(a·a·a·a·a·····)=a^m-n(a≠0,m-n个a相乘,m、n为正整数且m>n。)。

我们总结出以下结论:(同底数幂的除法法则)。

同底数幂相除,底数不变,指数相减。

a^m/a^n=a^m-n。(a≠0,m、n为正整数且m>n)。

规哪伍定:任何不等于零的数的零次幂都等于一。

a^0=1(a≠0)。

任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。

a^-n=1/a^n(a≠0,n为正整数)。

6、整式的除法。

(1)单项式与单项式的除法法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因李袜或式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

例如:axy/2xy =ax/2y(x≠0且y≠0)。

(2)多项式与单项式的除法法则:多项式除以单项式,先把这个多项式是每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

例如:(a+b+c)/n=a/n+b/n+c/n(n≠0)。

参考资料:百度百科-初一数学导读(下):整式的乘除

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