请问x分之一的导数是什么?
的有关信息介绍如下:1/x的导函数是-1/x²。
解法有以下两种:
(1)定义余此法:当自变量变化量△x→0时
f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim[1/(x+△x)-1/x]/△x=lim[-1/x(x+△x)]=-1/x²。
(2)公式法:1/x可以写成x^(-1),是幂函数,对于幂函数x^n求导公式为:nx^(n-1),所以将n=-1带入,即可得到导函数为-x^(-2),也就是-1/x²。
扩展资料:
常用导数公式
1.y=c(c为常大禅数) y'=0
2.y=x^n,y'=nx^(n-1)
3.y=a^x,y'=a^xlna
4.y=e^x,y'=e^x
5.y=logax,竖仿迅y'=logae/x
6.y=sinx,y'=cosx
7.y=cosx,y'=-sinx
8.y=tanx,y'=1/cos^2x
9.y=cotx,y'=-1/sin^2x
参考资料:百度百科-导数
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