圆台的上、下底面半径分别为r'，r，母线长为L，你能计算出他的侧面积吗？

圆台的上、下底面半径分别为r'，r，母线长为L，你能计算出他的侧面积吗？

设圆台轴剖面为一个等腰梯形ABCD，

OB=r',O1C=r,

延长母线册迹AD、BC交于P，则△PAB为圆锥的轴剖面图，

设PC=x,

∵△PDC∽△PAB，

∴CD/AB=PC/PB，

∴r/r'培姿配=x/(x+L),

x=rL/(r'-r),

PC=rL/(r'-r),

PB=PC+BC=rL/(r'-r)+L=r'L/(r'-r),

S大扇形=2πr'*PB/2=πr'*r'L/(r'-r)=πr'^2L/(r'-r),

S小扇形=2πr*PC/2=πr^2L/(r'-r),

S梯形侧=S大扇形-S小扇形=πr'^2L/(r'-r)-πr^2L/(r'-r)=πL（r'^2-r^2)/(r'-r)

=πL(r'+r)(r'-r)/(r'-r)

∴S梯形侧配指=πL（r'+r).