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如何证明向量投影公式∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣

2025-02-02 03:08:56 编辑:zane 浏览量:597

如何证明向量投影公式∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣

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如何证明向量投影公式∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣

1), 向量族仔a·向量b=∣a∣∣b∣cosa 当a=0o时,向量a·向量b=∣a∣∣b∣cos0o=∣a∣∣b∣=2,当a=180o时,向量a·向量b=∣a∣∣b∣cos180o=-∣a∣∣b∣斗穗纤=-2, 2)空仿,若a与b夹角为120度, |a+b|2=a2+b2+2a·b=12+22+∣a∣∣b∣cos120o=5-2x2x1/2=3 ∴|a+b|=√3

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