笛卡尔叶形线的方程为x^3 +y^3 =3axy 计算它的面积。

笛卡尔叶形线的方程为x^3 +y^3 =3axy 计算它的面积。

先转换成极坐标，令x=r cosθ，配圆y=rsinθ 得到r=r(θ), 如图“叶子”对应于θ∈（0，π/2） 面积 = ⌠⌠ r dr dθ。

主要优势：

著名科仿蚂学家笛卡儿，根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了x^3+y^3-3axy=0的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡儿叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字培大塌——茉莉花瓣曲线。