高一数学公式

高一数学公式

设三角形三边为a、b、c,所对角为A、B、C。等差数列的首项为a₁,公差为d,前n项和为Sn,等比数列首项为a₁,公比为q,前n项和为Tn(n∈N*),圆的半径、圆锥的底面半径为R,圆锥母线长为l,几何体的体积为V,表面积为S。圆台的上表面面积为S,半径为r,下表面面积为S',半径为R。明枯棱台上表面面积为S,下表面面积为S'。所有椎体的高为h,底面周长为C。直线的倾角为α,斜率为k,其上两点分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂),两直线斜率分别为k₁、k₂。

正弦定理:

余弦定理:

等差数列通项 an=a₁+(n-1)d

前n项和:

等比数列通项 an=a₁qⁿ⁻¹

前n项和:

解一元二次不等式:第一步求出一元二次激稿洞不等式对应的一元二次方程的根,第二步作出一元二次不等式对应的二次函数图象,第三步根据图象写出不等式的解集。

解分式不等式:参照:解分式不等式(https://jingyan.baidu.com/article/2c8c281df67ad60008252af4.html)

解绝对值不等式:

绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解,转化的方法一般有:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。

1. 形如不等式:|x|<a(a>0)

利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x<a

2. 形如不等式:|x|≥a(a>0)

它的解集为：x≤-a或x≥a。

3. 形如不等式:|ax+b|<c(c>0)

它的解法是,先化为不等式组:-c<ax+b<c,再利用不等式的性质来得解集。

4. 形如 |ax+b|>c(c>0)

它的解法是,先化为不等式组:ax+b>c或ax+b<-c,再利用不等式的敬绝性质求出原不等式的解集。

基本不等式:

圆的体积

表面积S=4πR²

圆锥体积

表面积

圆台体积

表面积

圆柱体积V=Sh,表面积S=Ch=2πRh

棱台体积

表面积无一般公式。

线面平行判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。

面面平行判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行． 

推论:一个平面内两条相交直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平

行。

线面垂直判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。

面面垂直判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。

直线斜率:

两条直线垂直,k₁×k₂=-1,或k₁=0,k₂不存在。

平行,k₁=k₂,不重合。