在数学中 10! 是什么意思

在数学中 10! 是什么意思

10！表示10的阶乘。【阶乘的概念】　　阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。　　阶乘，也是数学里的一种术语。【阶乘的计算方法】　　阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。　　例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……搏数×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。【阶乘的表示方法】　　在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x![编辑本段]【20以内的数的阶乘】　　阶乘一般很难计算，因为积都很大。　　以下列出0至20的阶乘：　　0！=1，　　1！=1，　　2！=2， 　　3！=6， 　　4！=24， 　　5！=120， 　　6！=720， 　　7！=5040， 　　8！=40320 　　9！=362880 　　10！=3628800　　11！=39916800　　12！=479001600　　13！=6227020800　　14！=87178291200　　15！=1307674368000　　16！=20922789888000　　17！=355687428096000　　18！=6402373705728000　　19！=121645100408832000　　20！=2432902008176640000　　另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！【阶乘的定义范围】　　通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我态首们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。　　¤伽玛函数（Gamma Function） 　　Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x<>0,-1,-2,-3,……) 　　运用积分的知识，我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1) 　　所以，帆银数当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)! 　　这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。 　　¤[计算机科学] 　　用Ruby求365的阶乘。 　　def AskFactorial(num) factorial=1; 　　1.step(num,1){|i| factorial*=i} 　　return factorial end factorial=AskFactorial(365) 　　puts factorial 　　¤【阶乘有关公式】　　n!~sqrt(2*pi*n)(n/e)^n　　该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限。